La géométrie fractale

Considérons un chou-fleur. On en détache un bouquet : celui-ci conserve l'apparence d'un chou-fleur. Un bouquet plus petit détaché du précédent, conserve à nouveau l'apparence d'un chou-fleur.
La nature offre nombre d'objets ayant de telles caractéristiques. Flocons de neige, alvéoles pulmonaires ou tracé d'une côte rocheuse : quelque soit l'échelle choisie pour les observer, leur structure semble toujours la même.
A la fin des années 1960, Benoît Mandelbrot décrit mathématiquement de tels objets, qu'il baptise fractals. Il contribue ainsi à élaborer un outil pour analyser l'irrégularité structurée du monde naturel, à l'échelle macroscopique, et à créer des objets aux propriétés étonnantes : une ligne fractale délimitant une surface fine aurait, si on pouvait entièrement la dessiner, une longueur infinie.
 

 
Le Chaos déterministe

En 1960, un météorologue, Edward Lorenz, élabore un modèle simplifié de prévisions météorologiques.
En programmant dans son ordinateur les équations de son modèle, il découvre que de légères variations dans les conditions initiales produisent des résultats complètement différents. Edward Lorenz venait de mettre en évidence par un calcul effectif la sensibilité d'un système aux conditions initiales. Ce phénomène avait été déjà relevé par Poincaré, il y a plus d'un siècle.
On range sous la dénomination de chaos déterministe, certains phénomènes qui bien que régis par des lois déterministes, ont un comportement aléatoire. La chute des feuilles, un torrent de montagne, le mouvement à long terme de certains corps célestes... en sont autant d'exemples significatifs.
 

La Mécanique Quantique

La mécanique quantique est une théorie permettant de décrire le monde de l'infiniment petit peuplé de molécules, d'atomes, de nucléons, de quarks et autres particules aux noms exotiques.
Développée au début du XXe siècle, cette théorie a bouleversé la physique classique.
Ainsi on a logtemps cru que le fonctionnement du mone atomique, inaccessible directement à nos sens, était similaire à celui du monde macroscopique : l'atome ressemblait alors à un système soalire miniature, les électrons jouant le rôle de planètes autour de son noyau. Mais ce n'était qu'une description inexacte !
La théorie quantique a depuis fait ses preuves et elle est à l'origine de progrès technologiques fantastiques : les transistors, le laser, ...
 

Les mathématiques expérimentales

L'ordinateur permet aujourd'hui une approche expérimentale des mathématiques. C'est ainsi qu'il nous permet d'aller plus loin dans l'exploration de l'univers des nombres premiers (nombre entiers qui ne sont divisibles que par un ou par eux mêmes), ou encore de dégrossir certains problèmes de géométrie. Mais ces expériences ne sont que des expériences et ne constituent pas des démonstrations !

Du simple au complexe

L'ordinateur nous a révélé que le simple peut engendrer le complexe ; de cette richesse morphologique peut naître la surprise, et par la même faire croire, parfois, en un acte créateur de la machine.

A propos d'expériences virtuelles

La plupart de ces "tableaux" sont une mise en image de résultats numériques issus d'expériences de mathématiques ou de physique réalisées virtuellement à l'aide d'ordinateurs. L'oeil du chercheur y découvre des formes, bien souvent imprévues et imprévisibles, qui sont pour lui des indices de régularités sous-sjacentes ou bien de pistes à suivre.

L'expérimentation virtuelle rend également possible l'observation et surtout, la manipulation indirecte d'"objets inaccessibles" : de l'univers aux plus petites structures de la matière ...

Cependant, il convient comme dans toute pratique scientifique d'exploiter ces résultats avec prudence et discernement. Des erreurs de modélisation, des erreurs d'arrondis, des erreurs de visualisation... peuvent s'introduire à différents niveaux. Sans compter les illusions d'optique qui nous offrent une perception déformée de la réalité... Mais ces obstacles, bien souvent fort difficiles à surmonter, sont en eux-mêmes des problèmes scientifiques passionnants, et ne justifieraient pas de renoncer à l'Expérimentation Virtuelle.

Enfin, au-delà de la discipline scientifique, l'artiste détient là, lui aussi, un formidable outil de création, dont les productions, images de réalités virtuelles n'ont pas fini d'étonner, mais aussi d'interroger nos sens.